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OEUVRES D'ALEXIS CLAUDE CLAIRAUT
de l'Académie des Sciences
(1713-1765)
Portraits

Recherches sur la comète. - Recherches sur les courbes à double courbure. - Théorie de la lune. - Théorie de la figure de la terre.
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RECHERCHES SUR LA COMÈTE DES ANNÉES 1531, 1607, 1682 ET 1759
POUR SERVIR DE SUPPLÉMENT À LA THÉORIE, PAR LAQUELLE ON AVAIT ANNONCÉ EN 1758 LE TEMPS DU RETOUR DE CETTE COMÈTE
St-Pétersbourg, Académie impériale des sciences, 1762. 42 p. pl. ; in-4

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Avant propos
Première section. Abrégé de la Méthode par laquelle on a calculé les Perturbations de la Comète de 1759.
1. Dénominations et formules générales pour les trajectoires elliptiques.
2. .Où l’on donne les formules nécessaires pour calculer les dérangements que les trajectoires reçoivent par des forces. Perturbatrices quelconques connues.
3. Réduction des formules précédentes dans les cas où les forces perturbatrices sont assez petites pour que l’on puisse négliger leurs secondes puissances.
4. Transformation des formules précédentes lorsque l’on emploie l’anomalie de l’Excentrique au lieu de l’anomalie vraie.
5 Du changement que l’action des forces Fet p pendant une seule partie quelconque P C de l’orbite ont produit pour le reste de l’orbite et pour les révolutions subséquentes.
6. Modification des formules précédentes pour le cas où l’arc PC est le quart de l’orbite.
7. Du procédé que l’on suit en calculant l’altération produite par les forces Fet p sur le dernier quart EP’ de l’orbite.
8. Manière d’éviter dans quelques cas presque toutes les quadratures numériques.
9. Principe sur lequel est fondée la méthode de calculer la perturbation qui a lieu dans la moitié supérieure de l’orbite.
10. De l’altération qui a lieu dans la moitié supérieure en ne considérant que l’action de la Planète sur la Comète directement.
Seconde section. Méthode générale pour calculer l’altération qui résulte de l’action des forces perturbatrices sur une petite portion de l’orbite d’une Comète.
1. Formule générale pour trouver l’altération périodique produite par l’action des forces perturbatrices sur une partie quelconque d’une orbite proposée. 
2. Méthode qu’on a suivie pour avoir une expression analytique des forces perturbatrices qui convient à tous les points de l’orbite dont les anomalies excentriques sont renfermés entre 1s 9d et 1s 19d avant 1692
3. Calcul des forces perturbatrices causées par Jupiter sur la Comète pour 1s 14d d’anomalie excentrique avant 1682. 
4. Formules pour passer de l’anomalie moyenne de Jupiter à son anomalie vraie, et à sa distance au Soleil.
5 Formules pour calculer la relation que les angles qui expriment les distances de Jupiter au noeud sur l’orbite de la Comète, ont avec les angles qui désignent les mêmes distances sur l’orbite de Jupiter.
6. L’anomalie excentrique de la Comète pour un instant proposé étant désignée par a + q où q est un arc de peu d degrés, trouver la distance de la Comète au Soleil et son anomalie vraie pour le même moment, ainsi que !e mouvement moyen de Jupiter correspondant au temps écoulé depuis le passage au Périhélie.
7. Détermination des forces Fet p , pour le moment où la Comète de 1682 avoit une anomalie excentrique de 1s 14d + q, avant le passage au Périhélie.
8. Usage des valeurs précédentes. De F et de p pour déterminer l’altération périodique qu’elles ont produit.
Troisième section. Où l’on rassemble les résultats de toutes les opérations qui ont servi à composer les actions de Jupiter et de Saturne pendant les trois périodes connues de la Comète de 1759.
1. Altération de la période 1531/607 due à l’action de Jupiter.
2. Altération de la même période due à l’action de Saturne.
3. De la durée qu’auroit eu la révolution 1607/82, si son altération n’avoit été produite que par le changement des éléments de son orbite dûs à l’action de Jupiter pendant la révolution précédente.
4. Altération périodique due à Saturne pendant la révolution 1531/607.
5. Altération de la période 1607/82 due à l’action de Jupiter pendant cette période.
6. Altération de la même période par l’action de Saturne.
7. Comparaison des deux révolutions 1531/607 et 1607/82.
8. Altération périodique due à l’action de Jupiter sur la Comète pendant la seconde révolution 1607/82.
9. Altération périodique due à Saturne pendant la même révolution.
10. Action de Jupiter pendant la troisième période 1682/759.
11. Action de Saturne pendant la même révolution.
12. Comparaison des deux révolutions 1607/82 et 1682/759.
Quatrième section. Des altérations que la résistance de l’éther pourroit apporter au mouvement des Comètes.
1. Où l’on applique aux trajectoires décrites dans des milieux résistants, les formules générales du problème des trois corps.
2. Modification de la solution précédente pour le cas où la résistance est simplement proportionnelle au quarré de la vitesse.
3. Où l’on applique au cas précédent la formule générale donnée dans le §. 1. de la seconde section.
4. Altération de la moyenne distance lorsque la résistance est comme le quarré de la vitesse.
5. Comparaison des résistances dans deux orbites également excentriques.
6. Variation périodique causée par la résistance dans l’orbite de la Comète de 1682.
Figures.
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RECHERCHES SUR LES COURBES À DOUBLE COURBURE
Paris, Nyon, 1731. [6]-119 p.-[6] f. de pl. in-4

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Préface.
Première section. De la manière de considérer les courbes à double courbure.
Seconde section. Usage du calcul différentiel dans les Courbes à double courbure, par rapport à leurs tangentes et à leurs perpendiculaires.
Troisième section. Usage du calcul intégral dans les courbes à double courbure, par rapport à leurs rectifications à la quadrature des espaces qu’elles déterminent, etc.
Quatrième section. Quelques principes généraux pour former des courbes à double courbure, et pour en trouver la nature.
Figures (4 pages)
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THÉORIE DE LA LUNE
DÉDUITE DU SEUL PRINCIPE DE L'ATTRACTION RÉCIPROQUEMENT PROPORTIONNELLE AUX QUARRÉS DES DISTANCES.
Saint-Pétersbourg, impr. de l'Académie impériale des sciences, 1752. 92 p. in-4

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Pièce qui a remporté le prix de l'Académie impériale des sciences de Saint-Pétersbourg proposé en 1750
Discours préliminaire.
Première partie. Où l’on donne la manière de trouver le lieu de la Lune dans son Orbite.
Seconde partie. Où l’on enseigne à trouver le mouvement des Noeuds de la Lune et la variation d’inclinaison de son orbite par rapport à l’Écliptique.
Figures
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THÉORIE DE LA FIGURE DE LA TERRE
TIRÉE DES PRINCIPES DE L'HYDROSTATIQUE PAR M. CLAIRAUT,...
Paris, David fils, 1743. XL-305 p. in-8

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Dédicace au comte de Maurepas
Introduction. 
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Première partie. Principes généraux pour trouver les hypothèses dans lesquelles les Fluides peuvent être en équilibre, & pour déterminer la Figure de la Terre & des autres Planètes, lorsque la Loi de la Pesanteur est donnée.   
CHAPITRE I. Exposition d'un Principe général dont l'Observation est nécessaire pour l'équilibre des Fluides, avec les propositions préliminaires pour faire usage de ce principe. 
p. 1
CHAP. II. De l'équilibre des Fluides dans lesquels la Gravité est le résultat de plusieurs forces quelconques, qui poussent chacune vers un Centre particulier. 
p. 16
CHAP. III. Examen d'une Loi des Pesanteur dans laquelle une Planète n'arriveroit jamais à une forme confiance, quoique les deux Principes ordinairement employés s'accordassent à donner la même figure au Sphéroïde. 
p. 28
CHAP. IV. Manière générale de faire usage du Principe de l'équilibre des Canaux de figure quelconque. 
page 33
CHAP. V. Principe général dont l'Observation est aussi nécessaire dans les Fluides, que l'équilibre des Canaux quelconques, avec l'usage de ce nouveau Principe pour déterminer les mêmes choses que par le premier. 
p. 40
CHAP. VI. Application de la Formule trouvée par les deux Principes précédents à plusieurs hypothèses particulières. 
p. 52
CHAP. VII. Usage du Principe de l'équilibre des Canaux quelconques dans l'examen des Loix de Gravité, où cette force auroit pour directions les perpendiculaires à une Courbe donnée. 
p. 63
CHAP. VIII. Autres manières d'employer le Principe de l'équilibre des Canaux quelconques, dans la recherche de la figure des Planetes. 
p. 78
CHAP. IX. De l'équilibre des Fluides dont les surfaces peuvent avoir une autre Courbure, que celle d'un Spheroïde produit par la révolution d'une Courbe autour de son Axe. 
p. 94
CHAP. X. De l'élévation ou de l'abaissement des Liqueurs dans les Tuyaux capillaires. 
p. 105
CHAP. XI. De l'équilibre des parties d'une Planète composée de différends Fluides, qu'on suppose ne pouvoir pas se mêler. 
p. 128
CHAP. XII. Manière d'employer la Mesure actuelle des Degrés du Méridien & des longueurs du Pendule à secondes, à la recherche de la Loi suivant laquelle agit la Gravité. 
p. 139
Seconde partie. Détermination de la Figure de la Terre & des autres Planètes, dans la supposition que toutes leurs parties s'attirent réciproquement en raison renversée du quarré des distances. 
page 152
CHAPITRE I. De la figure des Planètes, lorsque leurs parties sont supposées homogènes. 
p. 158
CHAP. II. Où l'on détermine la figure que doit avoir une masse de Fluide qui couvre un Sphéroïde solide, composé d'une infinité de Couches de différentes densités. 
p. 198
CHAP. III. Manière de déterminer la variation de la Pesanteur, depuis l'Équateur jusqu'au Pole, dans un Sphéroïde composé de Couches, dont les densités & les ellipticités varient d'une manière quelconque du centre à la surface. 
p. 233
CHAP. IV. Détermination de la Figure de la Terre, en supposant qu'elle n'ait eu au commencement aucune partie solide, mais qu'elle ait été un amas d'une infinité de Fluides de différentes densités. 
p. 262
CHAP. V. Comparaison de la Théorie précédente avec les Observations. 
p. 296

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PORTRAITS
 


Monsieur Clairaut, de l'Académie des sciences
Auteur : Carrogis Louis (1717-1806), Carmontelle (dit)
Réunion des musées nationaux : (C) Photo RMN - ©René-Gabriel Ojéda